La regla de tres es una fórmula para calcular una incógnita a partir de tres valores que guardan una relación proporcional entre ellos, ya sea de manera directa o inversa. Los valores se ordenan formando dos enunciados y entre ellos se guardará la proporción que corresponda. La siguiente imagen muestra la organización correcta de los cuatro valores en dos enunciados diferentes.
La regla de tres directa se define con la frase: Cuanto más, más; y cuanto menos, menos. Lo que significa que la relación que existe entre los valores de la ecuación es directamente proporcional, por lo que al aumentar o disminuir uno de los valores de la misma, la cantidad del otro valor aumentará o disminuirá en la misma proporción.
Si 5 personas beben 10 litros de agua, 10 personas beberían 20 litros de agua. Se puede comprobar que cada uno de los valores de la ecuación se ha duplicado, de 5 personas se ha pasado a 10, y de 10 litros se ha pasado a 20.
La regla de tres inversa es contraria a la directa, por lo que se define con la frase: Cuanto más, menos; y cuanto menos, más. Esto significa que los valores de la ecuación son inversamente proporcionales entre sí. Al aumentar uno de los valores, el otro disminuye proporcionalmente.
Si 5 personas construyen una pared en 4 horas, 10 personas lo harían en 2 horas. Vemos que mientras que la cantidad de personas se ha duplicado, pasando de 5 a 10, la cantidad de horas pasa a ser la mitad, cambiando de 4 a 2.
Para resolver una regla de tres, hay que solucionar una ecuación compuesta por una división y una multiplicación. Lo más importante es saber si estamos frente a una proporción directa o inversa, ya que dependiendo del tipo de relación habrá que multiplicar o dividir unos valores u otros.
Para que una regla de tres directa esté correctamente resuelta se tiene que cumplir que la división entre los valores de cada uno de los enunciados den el mismo resultado, es decir, la división de 'a' y 'b' tiene que dar el mismo resultado que la de 'c' y 'x'. Ten en cuenta que lo común es usar la ecuación que ya trae la 'x' despejada, esto se va a entender mejor con la siguiente imagen.
La ecuación de la regla de tres inversa determina que la multiplicación de los valores de cada uno de los enunciados deben dar el mismo resultado, cumpliendo que el resultado de multiplicar 'a' y 'b' debe ser igual al de multiplicar 'c' y 'x'. Como ocurre con la proporción directa, lo común es utilizar la ecuación que tiene la x despejada. La siguiente imagen dará más claridad sobre el tema.